เฉลี่ยเคลื่อนที่ รูปแบบ การสั่งซื้อ

ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ - MA. BREAKING DOWN ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ - MA เป็นตัวอย่าง SMA พิจารณาการรักษาความปลอดภัยโดยมีราคาปิดดังต่อไปนี้เกินกว่า 15 วัน 1 สัปดาห์ 5 วัน 20, 22, 24, 25, 23.Week 2 5 days 26, 28 , 26, 29, 27.Week 3 5 วัน 28, 30, 27, 29, 28. MA - 10 วันเฉลี่ยจะปิดราคาปิดสำหรับ 10 วันแรกเป็นจุดข้อมูลแรกจุดข้อมูลถัดไปจะลดลงเร็วที่สุด ราคาเพิ่มราคาในวันที่ 11 และใช้ค่าเฉลี่ยและอื่น ๆ ตามที่แสดงไว้ด้านล่างตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ MAs ล่าช้าในการดำเนินการราคาปัจจุบันเพราะพวกเขาจะขึ้นอยู่กับราคาที่ผ่านมานานระยะเวลาสำหรับ MA ที่มากขึ้นล่าช้าดังนั้น MA 200 วันจะมีระดับความล่าช้ากว่า MAA 20 วันมากเกินไปเนื่องจากมีราคาสำหรับ 200 วันที่ผ่านมาความยาวของ MA ที่จะใช้ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์การค้าโดยใช้ MA ที่สั้นกว่าสำหรับการซื้อขายระยะสั้น และ MAs ระยะยาวที่เหมาะสมกับนักลงทุนระยะยาวนักลงทุนและผู้ค้าจะได้รับความนิยมจากนักลงทุนและผู้ค้าทั่วไปมากขึ้นโดยมีส่วนแบ่งตลาดสูงกว่าหรือต่ำกว่าค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไป dered เป็นสัญญาณการซื้อขายที่สำคัญนอกจากนี้ยังมีสัญญาณการซื้อขายที่สำคัญอีกด้วยหรือเมื่อค่าเฉลี่ยทั้งสองมีค่าเพิ่มขึ้น MA ที่เพิ่มขึ้นแสดงให้เห็นว่าการรักษาความปลอดภัยอยู่ในขาขึ้นขณะที่ MA ที่หดตัวบ่งชี้ว่าอยู่ในขาลงเช่นเดียวกันแรงผลักดันที่เพิ่มขึ้นคือ ยืนยันกับการครอสโอเวอร์แบบ bullish ซึ่งเกิดขึ้นเมื่อ MA ระยะสั้นทะลุเหนือโมเมนตัมด้าน MA ระยะยาวได้รับการยืนยันโดยมีไขว้ขาลงซึ่งเกิดขึ้นเมื่อ MA ระยะสั้นทะลุต่ำกว่า MA ในระยะยาวการเปิดตัว ARIMA nonseasonal models. ARIMA p, d, q สมการพยากรณ์รูปแบบ ARIMA เป็นทฤษฎีในชั้นเรียนทั่วไปของแบบจำลองสำหรับการคาดการณ์ชุดเวลาซึ่งสามารถทำเป็นนิ่งโดย differencing ถ้าจำเป็นบางทีร่วมกับ transformations ไม่เชิงเส้นเช่นการเข้าสู่ระบบหรือ deflating ถ้าจำเป็นตัวแปรสุ่มที่เป็นชุดเวลาจะหยุดนิ่งถ้าคุณสมบัติทางสถิติของมันมีค่าคงที่ตลอดเวลาชุดคงที่ไม่มีแนวโน้มมีการแปรผันตามค่าเฉลี่ย ความกว้างคงที่และมัน wiggles ในแฟชั่นที่สอดคล้องกันเช่นระยะเวลาสั้นรูปแบบเวลามักจะมีลักษณะเดียวกันในแง่ทางสถิติเงื่อนไขหลังหมายถึงความสัมพันธ์ของมัน autocorrelations กับเบี่ยงเบนก่อนหน้านี้เองจากค่าเฉลี่ยคงที่ตลอดเวลาหรือเทียบเท่า ที่สเปกตรัมพลังงานคงที่ตลอดเวลาตัวแปรแบบสุ่มของรูปแบบนี้สามารถดูได้ตามปกติเนื่องจากการรวมกันของสัญญาณและเสียงและสัญญาณถ้าหนึ่งเห็นได้ชัดอาจเป็นรูปแบบของการพลิกกลับค่าเฉลี่ยอย่างรวดเร็วหรือช้าหรือการสั่น sinusoidal, หรือสลับอย่างรวดเร็วในเครื่องหมายและยังอาจมีองค์ประกอบตามฤดูกาลแบบ ARIMA สามารถดูเป็นตัวกรองที่พยายามแยกสัญญาณออกจากเสียงและสัญญาณจะถูกอนุมานในอนาคตเพื่อให้ได้สมการคาดการณ์ ARIMA สำหรับชุดเวลาแบบคงที่คือสมการถดถอยเชิงเส้นคือตัวทำนายที่ประกอบด้วยความล่าช้าของตัวแปรตามและหรือความล่าช้าในการคาดการณ์ข้อผิดพลาดที่ i s ค่าสินไหมของ Y ค่าคงที่และหรือเป็นผลรวมถ่วงน้ำหนักของหนึ่งหรือมากกว่าค่าล่าสุดของ Y และหรือผลรวมถ่วงน้ำหนักของหนึ่งหรือมากกว่าค่าล่าสุดของข้อผิดพลาดถ้าตัวทำนายประกอบด้วยเฉพาะค่า lag ของ Y มันเป็นบริสุทธิ์ โมเดลถดถอยด้วยตนเองแบบอัตถดถอยซึ่งเป็นเพียงกรณีพิเศษของรูปแบบการถดถอยและสามารถใช้กับซอฟต์แวร์การถดถอยตามมาตรฐานได้ตัวอย่างเช่นแบบจำลอง AR 1 แบบอัตโนมัติสำหรับคำสั่งแรกสำหรับ Y เป็นแบบจำลองการถดถอยแบบง่ายที่ตัวแปรอิสระเป็นเพียง Y lagged โดยหนึ่งระยะเวลา LAG Y, 1 ใน Statgraphics หรือ YLAG1 ใน RegressIt ถ้าบางส่วนของตัวทำนายจะล่าช้าของข้อผิดพลาดแบบ ARIMA ไม่ใช่แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นเพราะไม่มีวิธีใดที่จะระบุข้อผิดพลาดของช่วงเวลาสุดท้ายเป็นข้อผิดพลาด ตัวแปรอิสระข้อผิดพลาดต้องคำนวณเป็นระยะ ๆ เมื่อโมเดลพอดีกับข้อมูลจากมุมมองด้านเทคนิคปัญหาเกี่ยวกับการใช้ข้อผิดพลาดที่ล่าช้าเป็นตัวพยากรณ์คือการคาดการณ์ของแบบจำลองไม่ใช่หน้าที่เชิงเส้นของสัมประสิทธิ์ ถึงแม้ว่าจะเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของข้อมูลที่ผ่านมาดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์ในแบบจำลอง ARIMA ที่มีข้อผิดพลาดที่ล้าหลังจะต้องประมาณโดยวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพแบบไม่เชิงเส้นด้วยการปีนเขามากกว่าเพียงแค่แก้ระบบสมการคำย่อ ARIMA ย่อมาจาก Auto-Regressive Integrated ความล่าช้าในการคำนวณค่าเฉลี่ยของชุดเครื่องเขียนในสมการพยากรณ์จะเรียกว่าเงื่อนไขอัตโนมัติ (autoregressive terms) ความล่าช้าของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์จะเรียกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (moving average terms) และชุดข้อมูลเวลา (time series) ซึ่งจะต้องมีความแตกต่างกันไปในตัว stationary series แบบจำลองแบบ random-walk และ random-trend แบบจำลองอัตถดถอยและแบบจำลองการทำให้เรียบแบบเอกซ์โพเนนเชียลเป็นกรณีพิเศษของแบบจำลอง ARIMA แบบ ARESA แบบไม่ จำกัด จำนวนถูกจัดเป็น ARIMA p, d, q model, where. p คือจำนวนคำอัตโนมัติ.d คือจำนวนของความแตกต่างที่ไม่จำเป็นสำหรับ stationarity, และ. q คือจำนวนของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ lagged ในสมการทำนายสมการพยากรณ์คือ c สร้างขึ้นดังต่อไปนี้อันดับแรกให้ y แสดงถึงความแตกต่าง d ของ Y ซึ่งหมายความว่าโปรดทราบว่าความแตกต่างที่สองของ Y d 2 กรณีไม่ใช่ความแตกต่างจาก 2 งวดก่อนหน้านี้ค่อนข้างเป็นครั้งแรกที่แตกต่างของครั้งแรก ความแตกต่างซึ่งเป็นอนาล็อกแยกต่างหากของอนุพันธ์ที่สอง ได้แก่ การเร่งพื้นที่ของชุดมากกว่าแนวโน้มในประเทศในแง่ของ y สมการพยากรณ์ทั่วไปอยู่ที่นี่พารามิเตอร์เฉลี่ยเคลื่อนที่ถูกกำหนดเพื่อให้สัญญาณของพวกเขาเป็นลบใน สมการต่อไปนี้การประชุมที่นำมาใช้โดยกล่องและเจนกินส์ผู้เขียนและซอฟต์แวร์บางส่วนรวมทั้งภาษาโปรแกรม R กำหนดให้มีเครื่องหมายบวกแทนเมื่อตัวเลขจริงถูกเสียบเข้ากับสมการไม่มีความกำกวม แต่สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าการประชุมใด ซอฟต์แวร์ของคุณใช้เมื่อคุณอ่านผลลัพธ์บ่อยครั้งที่พารามิเตอร์แสดงโดย AR 1, AR 2, และ MA 1, MA 2 เป็นต้นหากต้องการระบุรูปแบบ ARIMA ที่เหมาะสมสำหรับ Y คุณจะเริ่มต้นด้วยการกำหนดลำดับของ differencing d ต้อง stationarize ชุดและลบคุณลักษณะขั้นต้นของ seasonality บางทีร่วมกับ variance-stabilizing transformation เช่นการเข้าสู่ระบบหรือ deflating ถ้าคุณหยุดที่จุดนี้และคาดการณ์ว่า differenced ชุดเป็นค่าคงที่คุณมีเพียงติดตั้งแบบสุ่ม เดินหรือแบบจำลองแนวโน้มแบบสุ่มอย่างไรก็ตามชุด stationarized อาจยังมีข้อผิดพลาด autocorrelated แนะนำว่าจำนวนอาร์คันซอเงื่อนไข p 1 และหรือบางจำนวนเงื่อนไข MA 1 เป็นสิ่งที่จำเป็นในสมการพยากรณ์กระบวนการการกำหนดค่าของ p, d และ q ที่ดีที่สุดสำหรับชุดเวลาที่ระบุจะกล่าวถึงในส่วนถัดไปของโน้ตที่ลิงก์อยู่ที่ด้านบนสุดของหน้านี้ แต่การแสดงตัวอย่างบางส่วนของรูปแบบ ARIMA ที่ไม่เป็นปัญหาที่มักพบคือด้านล่าง. ARIMA 1,0,0 แบบจำลอง autoregressive ลำดับแรกถ้าชุดเป็น stationary และ autocorrelated บางทีมันสามารถทำนายเป็นหลายค่าของตนเองก่อนรวมค่าคงที่ forecas ting สมการในกรณีนี้คือซึ่งเป็น Y ถดถอยบนตัวเอง lagged โดยหนึ่งระยะเวลานี้เป็นรูปแบบ ARIMA 1,0,0 คงที่ถ้าค่าเฉลี่ยของ Y เป็นศูนย์แล้วระยะคงที่จะไม่รวมหากค่าสัมประสิทธิ์ความลาดชัน 1 เป็นบวกและน้อยกว่า 1 ในขนาดจะต้องน้อยกว่า 1 ในขนาดถ้า Y อยู่นิ่งแบบจำลองอธิบายพฤติกรรมการเปลี่ยนค่าเฉลี่ยซึ่งคาดว่าค่าของช่วงถัดไปจะเป็น 1 เท่าห่างจากค่าเฉลี่ยเป็นระยะเวลานี้ s ถ้าค่าเป็นลบจะทำนายพฤติกรรมการคืนค่าเฉลี่ยด้วยการสลับสัญญาณซึ่งหมายความว่า Y จะต่ำกว่าค่าเฉลี่ยของระยะเวลาถัดไปหากค่าดังกล่าวสูงกว่าค่าเฉลี่ยของระยะเวลานี้ในแบบจำลองอัตถิภาวนิยมแบบที่สอง ARIMA 2, 0,0 จะมีระยะ Y t-2 ด้านขวาเช่นกันและอื่น ๆ ขึ้นอยู่กับสัญญาณและขนาดของค่าสัมประสิทธิ์แบบ ARIMA 2,0,0 สามารถอธิบายระบบที่มีการพลิกกลับค่าเฉลี่ยที่เกิดขึ้นใน เป็นแบบไซน์โมชันเช่นการเคลื่อนไหวของมวลในฤดูใบไม้ผลิที่อยู่ภายใต้ shims สุ่ม SHIMA 0,1,0 เดินแบบสุ่มถ้าชุด Y ไม่ได้นิ่งแบบจำลองที่ง่ายที่สุดที่เป็นไปได้คือรูปแบบการเดินแบบสุ่มซึ่งถือได้ว่าเป็นกรณี จำกัด ของแบบจำลอง AR 1 ที่มีค่าสัมประสิทธิ์การต่อต้านอัตรกรอัตโนมัติ เท่ากับ 1 คือชุดที่มีการพลิกกลับของค่าเฉลี่ยช้าอย่างไม่หยุดนิ่งสมการทำนายสำหรับแบบจำลองนี้สามารถเขียนได้เมื่อระยะคงที่คือการเปลี่ยนแปลงระยะเวลาเฉลี่ยเป็นระยะเช่นการเลื่อนลอยระยะยาวใน Y โมเดลนี้สามารถใช้เป็นแบบ no-intercept regression model ซึ่งความแตกต่างแรกของ Y คือตัวแปรที่ขึ้นกับตัวแปรเนื่องจากตัวแปรนี้มีความแตกต่างเพียงอย่างเดียวและเป็นระยะคงที่ซึ่งจะถูกจัดเป็นแบบจำลอง ARIMA 0,1,0 โดยค่าคงที่การเดินแบบสุ่มโดยไม่มีการเบี่ยงเบน แบบจำลองจะเป็นแบบจำลอง ARIMA 0,1.0 โดยไม่มีค่าคงที่แบบจำลอง autoregressive ลำดับขั้นแรกของ AUTIMAGE 1,1,0 differenced หากข้อผิดพลาดของรูปแบบการเดินแบบสุ่มเป็น autocorrelated อาจจะสามารถแก้ไขปัญหาได้โดยการเพิ่มความล้าหลังขึ้นอยู่กับ ตัวแปรสมการทำนาย - ie โดยการถอยกลับความแตกต่างแรกของ Y บนตัวเอง lagged โดยระยะเวลาหนึ่งนี้จะให้สมการทำนายต่อไปนี้ซึ่งสามารถ rearranged เพื่อนี้เป็นแบบลำดับแรกอัตโนมัติ autoregressive กับลำดับหนึ่งของ differenced nonseasonal และระยะคงที่ - เช่น ARIMA 1,1,0 แบบจำลอง. ARIMA 0,1,1 โดยไม่มีการเรียบแบบเรียบง่ายอย่างสม่ำเสมอกลยุทธ์ในการแก้ไขข้อผิดพลาดในแบบจำลองการเดินแบบสุ่มอีกแบบหนึ่งคือการแนะนำแบบจำลองการทำให้เรียบแบบเลขแจงแบบเรียบง่ายโดยจำได้ว่าสำหรับชุดเวลาแบบไม่ต่อเนื่องบางอย่างเช่นการแสดงความผันผวนที่มีเสียงดัง ประมาณค่าเฉลี่ยที่แตกต่างกันอย่างช้า ๆ รูปแบบการเดินแบบสุ่มไม่ได้ทำเช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของค่าในอดีตในคำอื่น ๆ แทนที่จะใช้การสังเกตล่าสุดเป็นคาดการณ์การสังเกตครั้งต่อไปจะดีกว่าที่จะใช้ค่าเฉลี่ยของ ข้อสังเกตสุดท้ายไม่กี่ข้อเพื่อกรองสัญญาณรบกวนและประมาณค่าความหมายในท้องถิ่นได้อย่างถูกต้องมากขึ้นรูปแบบการเรียบง่ายชี้แจงแบบใช้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบทวีคูศของ ค่าที่ผ่านมาเพื่อให้บรรลุผลนี้สมการคาดการณ์สำหรับแบบเรียบเรียบง่ายสามารถเขียนในรูปแบบทางคณิตศาสตร์จำนวนหนึ่งซึ่งเป็นรูปแบบการแก้ไขข้อผิดพลาดที่เรียกว่าซึ่งในการคาดการณ์ก่อนหน้านี้จะปรับเปลี่ยนไปในทิศทางของข้อผิดพลาด มันเกิดขึ้นเนื่องจาก e t-1 Y t-1 - t-1 ตามนิยามนี้สามารถเขียนใหม่ได้เนื่องจากเป็น ARIMA 0,1,1 - ไม่ต้องใช้ค่าคงที่กับการคาดการณ์สมการ 1 1 - นั่นหมายความว่าคุณสามารถใส่ได้ เรียบง่ายชี้แจงโดยการระบุว่าเป็นรูปแบบ ARIMA 0,1,1 โดยไม่มีค่าคงที่และค่าสัมประสิทธิ์ MA 1 ประมาณ 1 - ลบ - alpha ในสูตร SES จำได้ว่าในรูปแบบ SES อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลใน การคาดการณ์ล่วงหน้า 1 วันเป็น 1 ความหมายว่าพวกเขาจะมีแนวโน้มที่จะล่าช้าหลังแนวโน้มหรือจุดหักเหประมาณ 1 ช่วงเวลาดังกล่าวอายุเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 รอบ ARIMA 0.1,1 - แบบไม่มีแบบคงที่คือ 1 1 - 1 ตัวอย่างเช่นถ้า 1 0 8 อายุเฉลี่ยเท่ากับ 5 เป็น 1 วิธี 1 รูปแบบ ARIMA 0,1,1 - without-constant กลายเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในระยะยาวและเป็น 1 วิธี 0 จะกลายเป็นโมเดลแบบสุ่มโดยการเดินโดยไม่มีการล่องหนวิธีที่ดีที่สุดในการแก้ไข สำหรับ autocorrelation เพิ่มเงื่อนไข AR หรือเพิ่มเงื่อนไข MA ในสองรุ่นก่อนหน้าที่กล่าวข้างต้นปัญหาของความผิดพลาด autocorrelated ในแบบสุ่มเดินได้รับการแก้ไขในสองวิธีที่แตกต่างกันโดยการเพิ่มค่า lagged ของชุด differenced สมการหรือเพิ่มค่าล้าหลัง ของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์วิธีการใดที่ดีที่สุดกฎของหัวแม่มือสำหรับสถานการณ์นี้ซึ่งจะมีการกล่าวถึงในรายละเอียดเพิ่มเติมในภายหลังก็คือการเชื่อมโยงกันในทางบวกจะได้รับการปฏิบัติที่ดีที่สุดโดยการเพิ่มเทอม AR ไปยังแบบจำลองและการเชื่อมโยงเชิงลบมักจะดีที่สุด ได้รับการปฏิบัติโดยการเพิ่มคำ MA ในธุรกิจและชุดเวลาทางเศรษฐกิจ autocorrelation เชิงลบมักจะเกิดขึ้นเป็น artifact ของ differencing โดยทั่วไป differencing ลด autocorrelation บวกและอาจทำให้เกิดการเปลี่ยนจากบวก autocor ลบ relative ดังนั้นรูปแบบ ARIMA 0,1,1 ซึ่งใน differencing จะมาพร้อมกับคำศัพท์เฉพาะทางที่ใช้บ่อยกว่ารูปแบบ ARIMA 1,1,0ARIMA 0,1,1 ที่มีการเรียบอย่างสม่ำเสมอที่มีการเจริญเติบโตตาม การใช้โมเดล SES เป็นแบบ ARIMA ทำให้คุณได้รับความยืดหยุ่นบางประการก่อนอื่นค่าสัมประสิทธิ์ของค่าสัมประสิทธิ์สมการของ MA 1 จะได้รับการลบซึ่งสอดคล้องกับปัจจัยความราบเรียบที่มีขนาดใหญ่กว่า 1 ในแบบ SES ซึ่งโดยปกติจะไม่ได้รับอนุญาตโดย SES ขั้นตอนการปรับรูปแบบที่สองคุณมีตัวเลือกในการรวมค่าคงที่ในรูปแบบ ARIMA ถ้าต้องการเพื่อประเมินค่าเฉลี่ยของค่าที่ไม่ใช่ศูนย์รูปแบบ ARIMA 0,1,1 กับค่าคงที่มีสมการทำนาย - คาดการณ์ล่วงหน้าจากรุ่นนี้มีคุณภาพคล้ายคลึงกับของรุ่น SES ยกเว้นว่าวิถีของการคาดการณ์ในระยะยาวโดยทั่วไปจะเป็นเส้นลาดซึ่งมีความลาดชันเท่ากับ mu มากกว่าแนวนอน ARIMA 0,2, 1 หรือ 0,2, 2 โดยไม่มีเส้นรอบวงเชิงเส้นคงที่ Linea r exponential smoothing models เป็นแบบ ARIMA ซึ่งใช้ความแตกต่างกันสองประการร่วมกับข้อกำหนดของ MA ข้อแตกต่างที่สองของชุด Y ไม่ได้เป็นเพียงความแตกต่างระหว่าง Y และตัวเองที่ล้าหลังโดยสองช่วง แต่เป็นความแตกต่างแรกของความแตกต่างแรก - - y การเปลี่ยนแปลงการเปลี่ยนแปลงของ Y ที่ระยะเวลา t ดังนั้นความแตกต่างที่สองของ Y ที่ระยะเวลา t เท่ากับ Y t - Y t-1 - Y t-1 - Y t-2 Y t - 2Y t -1 Y t-2 ความแตกต่างที่สองของฟังก์ชันแบบแยกเป็น analogous กับอนุพันธ์ลำดับที่สองของฟังก์ชันต่อเนื่องจะวัดความเร่งหรือความโค้งในฟังก์ชันที่จุดที่กำหนดในเวลา ARIMA รุ่น 0.22 โดยไม่ต้องคาดเดาอย่างต่อเนื่อง ความแตกต่างที่สองของชุดเท่ากับฟังก์ชันเชิงเส้นของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์สองข้อสุดท้ายซึ่งสามารถจัดรูปแบบใหม่ได้ที่ 1 และ 2 คือค่าสัมประสิทธิ์ของ MA 1 และ MA 2 นี่คือรูปแบบการเพิ่มความเรียบแบบเชิงเส้นแบบทั่วไปเช่นเดียวกับ Holt s รุ่นและรุ่นของ Brown เป็นกรณีพิเศษใช้ weig ชี้แจง ปรับประมาณการเฉลี่ยทั้งในระดับท้องถิ่นและแนวโน้มท้องถิ่นในชุดการคาดการณ์ในระยะยาวจากแบบจำลองนี้มาบรรจบกันเป็นเส้นตรงซึ่งความลาดเอียงขึ้นอยู่กับแนวโน้มโดยเฉลี่ยที่สังเกตได้จากช่วงท้ายของชุดข้อมูล ARIMA 1,1,2 โดยไม่ต้องมีการปรับค่าเสแสร้งแบบ linearized แบบ trend ที่ผันผวนอย่างต่อเนื่องแบบจำลองนี้แสดงในภาพนิ่งที่มาพร้อมกับแบบจำลอง ARIMA ซึ่งคาดการณ์แนวโน้มในระดับท้องถิ่นในตอนท้ายของชุดข้อมูล แต่จะแผ่แบนออกไปในขอบเขตที่คาดการณ์ไว้อีกต่อไปเพื่อแนะนำบันทึกของอนุรักษนิยม empirical support ดูบทความเกี่ยวกับทำไม Damped Trend ทำงานโดย Gardner and McKenzie และบทความ Golden Rule โดย Armstrong et al สำหรับรายละเอียดโดยทั่วไปควรเลือกใช้รูปแบบที่ p และ q ไม่น้อยกว่า 1, คือไม่พยายามให้พอดีกับรูปแบบเช่น ARIMA 2,1,2 เนื่องจากมีแนวโน้มที่จะนำไปสู่ปัญหา overfitting และ common-factor ที่กล่าวถึงในรายละเอียดเพิ่มเติมในหมายเหตุเกี่ยวกับโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ของ ARIMA models. Spreadshee t แบบจำลอง ARIMA การใช้งานเช่นที่อธิบายไว้ข้างต้นใช้งานง่ายในสเปรดชีตสมการทำนายเป็นเพียงสมการเชิงเส้นที่อ้างถึงค่าที่ผ่านมาของชุดเวลาเดิมและค่าที่ผ่านมาของข้อผิดพลาดดังนั้นคุณจึงสามารถตั้งค่าสเปรดชีตการพยากรณ์ ARIMA ได้โดย การจัดเก็บข้อมูลในคอลัมน์ A สูตรการคาดการณ์ในคอลัมน์ B และข้อมูลข้อผิดพลาดลบการคาดการณ์ในคอลัมน์ C สูตรการคาดการณ์ในเซลล์ทั่วไปในคอลัมน์ B จะเป็นเพียงการแสดงออกเชิงเส้นที่อ้างถึงค่าในแถวก่อนหน้าของคอลัมน์ A และ C คูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์ของอาร์เรย์หรืออาร์เรย์ที่เหมาะสมที่เก็บไว้ในเซลล์ที่อื่นในสเปรดชีต 8 4 การย้ายแบบจำลองเฉลี่ยแทนที่จะใช้ค่าที่ผ่านมาของตัวแปรคาดการณ์ในการถดถอยแบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะใช้ข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่ผ่านมาในรูปแบบการถดถอยเหมือนกัน . yc et theta e theta e จุดที่ theta e. where et คือเสียงสีขาวเราอ้างถึงนี้เป็นรูปแบบ MA q แน่นอนเราไม่เห็นค่าของ et ดังนั้นจึงไม่ได้ถดถอยจริงๆในความรู้สึกปกติ ค่าเฉลี่ยของ yt สามารถใช้เป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่ผ่านมาได้อย่างไรก็ตามแบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่ควรสับสนกับการปรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรากล่าวไว้ในบทที่ 6 รูปแบบค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ใช้สำหรับพยากรณ์ค่าในอนาคต ใช้สำหรับประเมินแนวโน้มรอบของค่าในอดีตรูปที่ 8 6 ตัวอย่างสองตัวอย่างของข้อมูลจากโมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่มีพารามิเตอร์ต่างกัน MA ซ้าย 1 ด้วย yt 20 และ 0 8e t-1 Right MA 2 กับ ytet - e t-1 0 8e t-2 ในทั้งสองกรณีและมีการแพร่กระจายสัญญาณรบกวนสีขาวตามปกติโดยมีค่าเฉลี่ยศูนย์และค่าความแปรปรวน 1 รูปที่ 8 6 แสดงข้อมูลบางส่วนจากรุ่น MA 1 และรุ่น MA 2 การเปลี่ยนพารามิเตอร์ theta1, dots, thetaq ในรูปแบบของชุดเวลาที่ต่างกัน เช่นเดียวกับโมเดลอัตถดถอยความแปรปรวนของ ระยะเวลาข้อผิดพลาด et จะเปลี่ยนขนาดของซีรีส์เท่านั้นไม่ใช่รูปแบบการเขียนแบบ AR p แบบคงที่ในรูปแบบ MA infty ตัวอย่างเช่นการใช้การทดแทนซ้ำเราสามารถแสดงให้เห็นถึงรูปแบบ AR1 ได้ เริ่ม yt phi1y และ phi1 phi1y e และ phi1 2y phi1 e และ phi1 3y phi1 2e phi1 e และ text end. Provided -1 phi1 1 ค่าของ phi1 k จะเล็กลงเมื่อ k มีขนาดใหญ่ขึ้นดังนั้นในที่สุดเราจึงได้ yt et phi1 e phi1 2 e phi1 3 e cdots. an MA infty process ผลย้อนกลับถือถ้าเรากำหนดข้อ จำกัด บางประการเกี่ยวกับพารามิเตอร์ MA แล้วโมเดล MA เรียกว่า invertible นั่นก็คือเราสามารถเขียนกระบวนการ MA invertible MA ใด ๆ ที่เป็น กระบวนการอาร์เรย์ AR ไม่สามารถแปลงได้จากรูปแบบของ MA ไปเป็นแบบ AR นอกจากนี้ยังมีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์บางอย่างที่ทำให้สามารถใช้งานได้ง่ายขึ้นในข้อปฏิบัติข้อ จำกัด ในการแย่งชิงกันมีความคล้ายคลึงกับข้อ จำกัด ของ stationary สำหรับ MA 1 รูปแบบ -1 theta1 1. สำหรับแบบจำลอง MA 2 -1 theta2 1 theta2 theta1 -1 theta1 - theta2 1. เงื่อนไขที่ซับซ้อนขึ้นสำหรับ q ge3 อีกครั้ง R จะดูแลข้อ จำกัด เหล่านี้เมื่อประมาณแบบจำลอง